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无穷小阶的比较例题 同阶无穷小例题讲解

求帮助! ! 当x趋近于0时讨论下面无穷小量关于无穷小量x的比较,题目:根号下x. cosx?

是与SiNx或cosx-1比较的根号x

比较无穷小的阶

显然根号x是1/2阶

SiNx是第一阶

cosx-1相当于-0.5x2,这是二阶无穷小

如果是√(x-cosx)

显然不是无穷小

不管是什么x接近。X方法□,这个框架是自由写的,只要你把它写出来。当x接近□,设FX的极限等于0。假设这个极限是无穷小的。0是最高阶无穷小。另外,我们知道对于无穷小,一加二等于一。也就是说,只要一个无穷小存在,第二个就必须消失。一堆无穷小的和(它们的主要部分)是最慢归零的。阶数越高,越快接近。如果太快,就会不和谐。把它扔掉。至于无穷小的阶数,则取决于谁的频率越高。数字越大,顺序越高。数字越高减得越低,阶数越高。从顺序上看,最好在初始阶段计算比率限制,这样更直观。当你精通时,你一眼就能看出来。因为等价无穷小代换是大家熟悉的。所谓读书片无数,看谁不穿衣服。。

比较下列无穷小的阶?

X^2-1和X-1是同一阶的无穷小,因为LIM(X趋向于1)(X^2-1)/(X-1)=2是相同阶的无穷小

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